今回は個人的に忘れがちな図形と方程式の問題を解いてみます。
(1)については二円が異なる二つの交点を持つ条件を覚えているかです。
POINT 二円が異なる二店で交わる条件は (半径の差)<中心間距離<(半径の和)
大小比較で少し頭を使いますが、きっと解けるでしょう。
(2)は二つの円の交点を通る直線についての問題です。ここでもポイントがあります。
POINT x²+y²+ax+by+c=0とx²+y²+dx+ex+f=0 の交点を通る円の方程式は
x²+y²+ax+by+c+k(x²+y²+dx+ex+f)=0 となり、特にk=-1の時は直線となる
この事実は結構忘れがちなので注意しましょう。直線の方程式が求まったら後は通過領域です。順像法と逆像法のどっちでも出来ますが、個人的には順像法を推しています。それについてはまたいつかお話しします。
解答
特に二円の交点を通る直線の式は忘れないようにしましょう。ありがとうございました。
