今回解く問題は以下の通りです。
最大の山場は(1)です。(1)が解ければ、(2),(3)は計算問題です。
ポイントは、素数であるときに1に戻ってしまうことです。これにより、a{n}はあまり大きな値をとらないことが考えられます。何回か実験すると、状況は3つしかないことが分かり、p{n},q{n},r{n}とすると、3つの連立漸化式になります。ここまでが第一の山場。
次にp{n+2}をp{n},q{n},r{n}で表現でき、q{n},r{n}を消去する必要があります。これが第二の山場です。もちろんp{n}+q{n}+r{n}=1を使いたいのですが、q{n}とr{n}の係数が異なっており、うまく使えません。これをどうするのかがポイントです。
以下解答
今回はここまでです。ありがとうございました。
