今回解く問題は以下の通りです。
二次関数と三次関数について色々なことを聞く問題です。
(1)はf(f(x))を素直に書きだせば求まります。(2)はg(α)=0のときにg(α²-2α)=0が成り立つことを示す問題です。もちろんg(α)の形にして0であることを利用するのですが、ここでα³-3α²+3=0を用いて、次数下げを行います。または、g(α²-2α)をg(α)で割り算してもいいです。
(3)はまず何を示せばいいのかを把握するのが第一歩です。g(3-p)<0を示せばいいのですが、g(3-p)をそのまま求めて、pを代入するのは計算が大変です。そこで次数下げを行います。極値の計算などによく用いられる方法ですね。
以下解答
今回はここまでです。ありがとうございました。
