今回解く問題は以下の通りです。 (1)はsin(π/9)に関する不等式の問題です。有名ではない角の三角関数は、何倍かして有名角にし、それを倍角の公式を使って表現するのが基本です。今回は3倍角です。三次方程式なので、直接求めるのは難しいので、グラフを用い…

今回解く問題は以下の通りです。 微分と極値に関する問題ですが、(3)は整数の要素も絡んできます。 (1)は微分するのみですが、これを間違うと後は全滅なので注意しましょう。(2)はxが分母にあるので、どれが極小値なのかが分かりにくいです。いったん分数を…

今回解く問題は以下の通りです。 二次関数と三次関数について色々なことを聞く問題です。 (1)はf(f(x))を素直に書きだせば求まります。(2)はg(α)=0のときにg(α²-2α)=0が成り立つことを示す問題です。もちろんg(α)の形にして0であることを利用するのですが、…

今回解く問題は以下の通りです。 ガウス記号を交えた論証の問題です。ガウス記号に関する不等式 x≦[x]