今回は数2の微積分の分野から問題を一つ解いてみます。 この問題のメインは(1)です。(2)は(1)ができれば比較的楽に終わります。 (1)では二つの放物線の交点を結ぶ線分の長さを聞かれています。すぐに思いつくのは、P(α,α²),Q(β,β²)とおいて、ゴリ押しする方…

今回はより大きい、より小さいもので挟むというテクニックをつかう不等式の問題を一つ解いてみます。 京大模試 (1)は微分をするだけですが、a^xの微分は忘れがちなので注意しましょう。今回も分数の微分なので、x^-aと考えて積の微分に直すことをお勧めしま…

今回は個人的に忘れがちな図形と方程式の問題を解いてみます。 (1)については二円が異なる二つの交点を持つ条件を覚えているかです。 POINT 二円が異なる二店で交わる条件は (半径の差)<中心間距離<(半径の和) 大小比較で少し頭を使いますが、きっと解けるで…

今回は素数がらみの方程式ということで問題を一つ解いてみます。 京大模試 素数という条件が解に現れるものについて大体の問題はその素数は2か3です。どちらかというと、それ以外にないことを証明することがメインパートになります。素数というのは偶奇の条…