今回解く問題は以下の通りです。
複素数平面上の軌跡を考える問題です。(1)に関しては、z=x+yiとおいて、x,yの条件式を立てれば解決します。Fは円と直線の二種類あることが分かります。
(2)に関しては、円の場合と直線の場合で分けて考えます。円の場合は|z|=rを用いて、wを表現するのが良いでしょう。直線の場合は、z=kとおいて、x+yiを媒介変数で表します。
以下解答
ちなみに、直線のときの媒介変数の消去は、まず媒介変数で微分してグラフを描いて、そこから円の方程式を予測しています。大体分数変換の軌跡は円です。
今回はここまでです。ありがとうございました。
