定積分の増減

今回解く問題は以下の通りです。

変数が混じった定積分の増減を考える頻出問題です。(1)は定数分離がなされているので,問題ありません。

(2)はまず絶対値の積分なので、f(x)=0となるxをαとおいてひとまず積分を進めるのが定石です。また、絶対値の積分は先に原始関数を求めてから、最後に代入するといいです。あとはkとαのどちらかの文字を消去して、増減を調べます。計算量は多めです。

以下解答

今回はここまでです。ありがとうございました。