偶奇で異なる漸化式

今回解く問題は以下の通りです。

本問の漸化式の構造は、奇数の項は直接求まり、偶数の項は漸化式によって求まるというものです。本問の山場は(2)です。

2^pとなるような項をいかにして作成するかということを考える必要があります。その過程で(3)は自然と分かるでしょう。(4)は(3)ができれば単なる計算問題ですが、

S{n+1}=pS{n}+qn+rの形の漸化式の解き方は覚えておきましょう。

以下解答

今回はここまでです。ありがとうございました。